>Koztudott minel magasabban vagyunk annal kisebb a sulyunk (pl. a
>Himalajaban). Minel lejjebb annal nagyobb.
>A fold kozeppontjaban azonban sulytalanok vagyunk. Hogy van ez? >Ahogy
megyek le a fold kozeppontjahoz egyre nagyobb a sulyom, a
>kozeppontban pedig egyszercsak hirtelen 0 ?(tegyuk fel hogy 1 mm
>atmeroju golyo vagyok)

Szia!

Azt tudjuk hogy a gravitacio nem mas mint tomegvonzas. Ha a Fold felszinen
allsz az egesz a talpad alatt van -mar mint a Fold- es merre vonz? Lefele,
azaz hozzad kepest lefele. De ha elindulsz a Fold kozepe fele, minnel
lejjebb jutsz annal tobb kerul a fejed fole es az mar folfele fog teged
vonzani. Igen a'm, csakhogy a Fold kozepe marha suru ezert, minnel kozelebb
mesz annal jobban vonz, de mivel fejed felett egyre tobb anyag van -igaz
kevesbe suru - az is mind jobban igyekszik vonzani teged. Vegul el fogod
erni azt a pontot, ahol tested sulya mar csokkenni fog, egeszen a Fold
kozepeig ahol mar sulytalan leszel.(nem hirtelen)

Na most itt nem meterekrol van szo, hanam kilometerekrol, Ne kezdj el asni.

Remelem mindenkit jol ossze kavartam.

    
HTML, e'kezet meg ba'rmi

Jozsi ] kerdezi:

>Koztudott minel magasabban vagyunk annal kisebb a sulyunk (pl. a
>Himalajaban). Minel lejjebb annal nagyobb.
>A fold kozeppontjaban azonban sulytalanok vagyunk. Hogy van ez? Ahogy
>megyek le a fold kozeppontjahoz egyre nagyobb a sulyom, a
>kozeppontban pedig egyszercsak hirtelen 0 ?
>
>Kerdes: tegyuk fel kifurom a foldet a kozepen atmeno alaguttal.
>Tegyuk fel letra van benne. Elkezdek lemaszni a felszinrol a
>kozeppontig. Indulaskor a sulyom G. Hogy valtozik a sulyom amint
>folyamatosan lefele haladva elerem a fold kozeppontjat?
>Kulonosen az utolso nehany milimeter erdekel. (tegyuk fel hogy 1 mm
>atmeroju golyo vagyok)


Csak amig a ket test egymastol tavol van, addig helyettesitheted oket a
tomegkozeppontjukkal. Amikor "egymasba bujnak", akkor fogsz tisztan latni, 
ha kisebb tomegpontokra osztod fel rendszert.
Konkretan, ahogy bebujsz az alagutadba, a foldnek az a resze, ami melletted
van, az oldalra fog huzni, ami alattad az lefele. Ahogy lefele haladsz,
egyre tobb lesz az a tomeg a melletted van (oldalra huz) es noni fog az is,
ami mar foletted lesz (felfele huz). a ket oldalra huzo ero (szimmetrikus,
gomb alaku fold kozepe fele haladsz) mindig egenlo lesz egymassal, a
kozeppontig folyamatosan csokken a lefele huzo ero es no a felfele
ironyulo, a kozeppontban pont nulla lesz az eredojuk.
Az utolso nehany millimeter nem kituntetett, egesz uton folyamatosan
csokken a kozeppont fele huzo eredo-ero merteke.

(Az alabi primitiv ascii grafikavan az x jelkepez Teged, ugy is mint 1 mm
atmeroju golyot, > ^ v > pedig a rad hato erok irnyat es hozzavetoleges
nagysagat)


       x                                           
       v         
       v
       v                        
  ----- ------ <x> -------- ------- --------felszin
                v          ^     
                v        <<x>>                                
                v          v                                
                           v      ^                        
                                  ^                        
                                <<x>>     kozeppont                     
                                  v                        
                                  v                        
                                                          
                                                          
                                                          
udv

tamas

> Koztudott minel magasabban vagyunk annal kisebb a sulyunk (pl. a
> Himalajaban). Minel lejjebb annal nagyobb.

Ez csak addig igaz, amig el nem ered a fold felszinet. A sulycsokkenes
oka az, hogy tavolabb kerulsz a Fold kozeppontjatol, mikozben a Fold
_teljes_ tomege vonzast gyakorol rad.

> A fold kozeppontjaban azonban sulytalanok vagyunk. Hogy van ez? Ahogy
> megyek le a fold kozeppontjahoz egyre nagyobb a sulyom, a
> kozeppontban pedig egyszercsak hirtelen 0 ?

Nem! Ha lefursz a Fold felszine ala, akkor ismet csokkenni kezd a
sulyod.Ez azert van, mert a fejed folott levo gombhej tobbe nem hat rad.

(Ez a gombhej felfele is vonz teged, meg a tulso oldala lefele is.
Be lehet bizonyitani, hogy e gombhej gravitacios eroinek
eredoje eppen 0.) Igy az a tomeg, amely vonz teged, csokken,
ahogy lefele mesz a Fold felszine ala. Igaz ugyan, hogy ekozben
kozelebb kerulsz a kozepponthoz, de a gravitacios ero a tavolsag
negyzetetol fugg, ugyanakkor viszont a talpad alatt levo tomeg a
sugar kobevel aranyos, tehat ahogy haladsz lefele, gyorsabban
csokken a teged vonzo tomeg, mint a sugar negyzete Ezert
vegeredmenyben csokken a sulyod, mig vegul a kozeppontban
eleri a 0-t.

 wrote:

>Az ujsagirok rendkivul sotetek tudnak am lenni, ha valami
termeszettudomanyos dologrol van szo :(
osztom

>A videki ujsagirok kulonosen :(
Bizonyara igy lehet, mert a videkiek IQ-jat ugykell szamolni, hogy levonunk
10 %-ot, mert videki igaz? :)


Korne'l a videki
(e-mail: )

>A fold kozeppontjaban azonban sulytalanok vagyunk. Hogy van ez?

ugy, hogy ott minden hol körulvesz a fold tomege, nagyjabol egyenletes
elolszlasban, ezert rad mindnhonnan ugyanakkora tomegvonzas hat, amelynek
igy az eredoje 0 lesz.
Mig ha a felszinen allsz, ez a sok tomeg mind alattad van, tehat csak egy
iranybol hat rad a tomegvonzas.
Mellesleg ahogy mesz lefele nem egyszercsak 0 lesz a sulyod, hanem
fokozatosan csokken, ahogy mind kisebb lesz a rad hato erok _eredoje_

Korne'l
(e-mail: )

Valasz taxi... cimnek
 Ha az eszrevetelezett "Relativitastol az abszolutig?" cimu irasnak azt 
a megallapitasat nezzuk, hogy a mozgas eddigi szemleletunkkel
szemben abszolut, mint a kiserleti eredmenyekbol kovetkezik, akkor
ezen a teruleten mindenki laikusnak szamit. Termeszetes, hogy
tanulmanyainkkal ellenkezo kovetkeztetesselszenben, kulonosen, ha
azt nagy tomegu irodalommal is ellenkezik, elso reakcionk az allitas
elutasitasa. De a tema ujdonsaga miatt mindenki sajat
itelokepesseget kell hogy elovegye, hiszen irodalmi tamasza meg
nincs, csak a felvetesben emlitett anyagra tamaszkodhat jelenleg.
Mint irod: ...Vagyis az orak sebessegfuggo jarasa, az idok kulonbozo
mulasa latszolagos, szimmetrikus jelenseg.
   Valoban igy indult az allitas, Einstein az elso idokben valoban arrol 
irt,  hogy ket kolcsonosen mozgo ora kozul mindegyik kesik a
masikhoz kepest. De ez az allitas idokozben eltunt a fizikabol, es
helyette bevezettek, hogy az orak jarasa valoban megvaltozik. Tar-
talmilag ez alapveto valtozast jelent, mert a latszolagos valtozas ez-
zel megszunt, valosagos valtozassa valt. (Megis elofordul a regi
erveles is es ember legyen a talpan, aki kiigazodik az allitasok
kozott.) A valtozas oka az, hogy az orak jarasat mas valtozas is
befolyasolja, pl. egy atomora jarasa homersekletenek valtozasaval is
megvaltozik. Ezt a valtozast az energiatartalom valtozasara vezetjuk
vissza es ami nem mellekes kiserletileg jol ellenorizheto. De a
mozgas is energiavaltozassal jar, tehat a kulonbozo sebessegek az
orak jarasat valosagban valtoztatja meg. (Az okok azonosak, az oko-
zatok is azonosak) Szimmetrikus-e ez a valtozas? A repulogepes
kiserlet szerint nem szimmetrikus. De ha nem szimmetrikus, akkor
mitol fugg a valtozas merteke? A kiserletek tanusaga szerint a
valtozas merteke a terbeli sebesseg fuggvenye. Milyen terbeli
sebessegek fordulhatnak elo a termeszetben? Egyreszt a
fenysebesseget megkozelito sebesseg, mint tapasztalataink szerint
eddig igazolt legnagyobb sebesseg, valamint a legkisebb sebesseg,
amikor egy test nem vegez halado mozgast a terben. Ez az allapot
nem lehet mas, mint az abszolut nyugalom allapota. Megismerheto-e
az ilyen allapotban levo test? Nem, mondja a relativitas elmelete.
Felmerul a kerdes, hogy ez az allitasa min alapul? Azon, hogy nincs
eter, valamint azon, hogy a mozgast nem kiseri semmi olyan valtozas
amely alkalmas volna a mozgasallapotok megkulonboztetesere.
Igaz-e ez az allitas? Addig, amig arra alapozzuk allitasunkat, hogy az
egymashoz kepest mozgo orak mindegyike kesik a masikhoz kepest,
addig nem. De ha az ertelmezes kiindulopontjarol kiderul, hogy
hibas, akkor nyilvan a relativitas igazolasara sem lehet alkalmas.
Ujra kell ertekelnunk az egesz kerdest.
Ha egy test abszolut nyugalomba fele kozeledik, az ora jarasa egyre
gyorsul. Ha egy ora jarasa eler egy maximumot, akkor az oranak
nincs terbeli halado mozgasa, vagyis abszolut nyugalomba kerul. (A
latszolagossag a relativitas kulcskerdese. Ha van idod javaslom ol-
vasd el "Az abszolut mozgas elve" cimu osszefoglalo irast, amelyben
megtalalod az orak esetet a tomegvaltozas ertelmezesenek sorsaban.
Mivel az ido, a tomeg es az energia szigoruan egyut valtozo anyagi
parameterek, ezert ami az egyiknel igaz, az igaz mindegyiknel.)

A repulogepes kiserletrol. Itt eloszor is azt a kifogast lehet emelni, 
hogy amig en a megallapitasomat elsosorban az egyenesvonalu
egyenletes mozgasra tettem addig a kiserletben keringo mozgast
vizsgaltak.
Azonban a keringes a terbeli mozgas egy esete. Kepzeljuk el, hogy a
kiserletet Naprendszer sugaru keringesnel vizsgaljuk. Ekkor mar ki-
sebb szakaszokon a kiserlet egyenesvonalu egyenletes mozgasoknak
tekintheto, igy annak a kovetkeztetesnek, hogy az orak jarasa fugg
terbeli sebesseguktol nem okozhat gondolati nehezseget.
A gravitacios potencial befolyasa ma mar olyan sok kiserlettel van
alatamasztva, hogy hatasanak merteke biztonsaggal figyelembe
veheto, mint tettek ezt a kiserleteket vegzo fizikusok. Ha barmilyen
ketseguk lett volna ezzel kapcsolatban, akkor nyilvan egy helikopte-
ren helyeztek volna el a foldon nyugvo atomorat. Ekkor ugyanis
megoldhato, hogy minden ora azonos gravitacios potencialon legyen
es elkerulhetove valna a szamitasokkal torteno korrekcio.
Ket fontos megjegyzes: Amikor az orak jarasarol beszelunk, akkor
leggyakrabban azt a kifejezest hasznaljuk, hogy mi  valamely helyrol
egy masik ora jarasat milyennek latnank. Ez a szemlelet alapvetoen
elter a repulogepes kiserlettol, mert itt nem azt vizsgaljuk, hogy mi-
lyennek latnank, hanem azt, hogy a tenyleges valtozasok mekkorak.
Ehhez a meresi modszert is meg kellett valtoztatni.
Ha az alt. rel. elmelet megoldasat itt is alkalmazni kivannank, akkor
azt a kitetelt kellene alkalmazni, amelyet a homogen gravitacios ter-
nel tesznek, vegy egy olyan kis teret es olyan rovid idot, ahol a kiser-
letet nem tudjuk ertekelhetoen elvegezni, es akkor eljutunk a homo-
gen gr. terig. Itt a relativistanak egyszeruen annyit kell mondania,
hogy csokkentsd a kiserleti meres idobeni terjedelmet addig, amig a
az orak jarasaban nem tudod mar kimutatni az elterest, es vizsgald
akkor. Az eredmeny az lesz, mint az alt. rel. elmeletben, a kiserlet a 
rel. elm. alatamasztojava valik. (Az en velemenyem azonban az, hogy
addig beszelhetunk fizikarol, ameddig merni tudunk, s csak addig al-
lunk biztos alapokon.)
A masik fontos kiegeszites: Bar csak az orak jarasarol beszelunk,
nem szabad elfelejteni, azt, hogy minden az orakra vonatkozo kije-
lentesunk egyben a tomegvaltozast is magaban hordozza. Ezt azert
kell kiemelni, mert a fizikai tapasztalatok azt mutatjak, hogy minden
valtozas egyszerre az alabbi fizikai jellemzok egyideju valtozasaval
jar:
1. Energiavaltozas
2. Tomegvaltozas
3. Az ido valtozasa (abban az ertelemben, hogy a reszecskek -igy a
foton is- belso rezgesi frekvenciaja megvaltozik.)
(4.)  A hosszusag valtozasa jelenleg inkabb hipotezis jellegu, nincs
tapasztalati ellenorzesere modszerunk. Addig le kell mondanunk ar-
rol, hogy azt is felhasznaljuk.
A fenti valtozok kozott sokszorosan igazolt aranyossag all fenn.
Ha ezen valtozasokat a gravitacio, a homerseklet stb.
kikuszobolesevel csakis a halado mozgas allapotara korlatozzuk,
akkor egy tovabbi valtozot kell hozzaillesztenunk:
5. Abszolut sebesseg.

Tisztelettel    B. Janos

Sziokak,
Hogy en is irjak egy kicsit, ha mar ilyen uborkaszezon van a tudomanyban.
Ne'mi szamolgatassal ki lehet hozni, hogy ha a fold surusege mindenutt
egyforma lenne, akkor a g(r)=g(R)*r/R lenne ervenyes a fold belsejeben.
(Itt R a foldfelszini sugar, r meg belul). Mivel nem homogen a fold, ezert
ez sokkal bonyolultabb, de ettol jellegeben nem ter el, vagyis befele
monoton csokken a g, es kozepen nulla. Foleg, ha ugy definialjuk a kozepet,
hogy ott van, ahol g=0. :) 
Ugras nincs. (Ahhoz egy vegtelen surusegu nulla vastagsagu veges tomegu
gombhelyra lenne szukseg az ugras helyenek megfelelo sugarral). :)
Tenyleg, eleg meglepo, aki meg nem szamolta: ha a fold tomege a felszinen
oszpontosulna, es ures lenne a belseje, belul mindenhol 0 lenne a
gravitacio. 

hjozsi

Jozsi kerdezte:
> Koztudott minel magasabban vagyunk annal kisebb a sulyunk (pl. a
> Himalajaban). Minel lejjebb annal nagyobb.
> A fold kozeppontjaban azonban sulytalanok vagyunk. Hogy van ez? Ahogy
> megyek le a fold kozeppontjahoz egyre nagyobb a sulyom, a
> kozeppontban pedig egyszercsak hirtelen 0 ?

Azt hiszem, a magyarazat egyszeru:
Most megprobalom abra nelkul megoldani a dolgot... A fold ugye 
sok-sok reszecskebol all, ezek mind-mind kulon fejtik ki rad
a voznoerot. Amig a felszin felett vagy, termeszetes, hogy ha
kozelitesz a fold tomegkozepponja, fele, akkor minden egyes ilyen
reszecskehez kozeledsz, igy a vonzoero no. Es az osszes ilyen
reszecske vonzereje meg befele huz. Amint elersz a fold felszine
ala, maris lesznek reszecskek, amik visszafele huznak. Sot, ha
jobban belemegyek (a gondolatba jelen esetben), akkor ha idealis 
gombnek tetelezzuk fol a Foldet akkor azok a reszecskek, amik 
azon a sikon vannak, ami meroleges a teged, es a fold 
kozeppontjat osszekoto egyenesre, es persze ott merolegesek 
az egyenesre, ahol epp Te vagy, nos, az ebbe a sikba eso 
reszecskek rad valo hatasa osszessegeben semmi.
Szep kis kormondat volt... :)
Es hogy meg szemleletesebb legyen a dolog: Ha mar igy definialtam
ezt a sikot, nevezzuk Cece-fele graviparalell semlegessegi sikzonanak.
:)))) Szoval Az ezen kivul eso foldszeletet, ha levesszuk, es meg
ennek a negativ tukorkepet is befele, abbol a graviparalell uta- 
zo(tm) semmit sem fog erzekelni. A maradek resz tovabbra is kifejti 
a vonzerejet. Igy mar talan eleg szemleletes, sot akar grafikont
is lehet rajzoltatni az okos kis geppel. Ha erdekel, hogy hogy
valtozik.
Csak mindig ki kell szamoltatni a graviparalell semlegessegi 
lencsezona terfogatat... :)))) 
Nna, ezentul ha metron utaztok, vagy godrot astok, tudjatok, mire
kell gondolnotok. Hat persze, hogy a Cece-fele graviparalell 
semlegessegi lencsezona tetelre! ;) 

CECE