Kedves HIX TUDOMANY!

On 13 Jun 00, at 7:43, HIX TUDOMANY wrote:

> Felado :  [Hungary]

> Eddig tapasztalataim alapjan ugy latom, hogy szinte teljesen remenytelen
> ervelessel meggyozni azokat, akik nem fogadjak el a 2/3-ot, ezert azt
> javaslom, aki nem hiszi, probalja ki egy nehany soros szimulacios
> programmal.

En kisse szkeptikus voltam, ezert ugyan programot nem irtam, de csinaltam 
EXCEL-ben egy tablat. Azt hiszem nekem kijott, hogy valtoztatni kell es akkor 
2/3 a valoszinusege a nyeresnek, mig ha ragaszkodunk, akkor 1/3.

Letrehoztam 8 oszlopot:

A. oszlop: Auto (melyik ajto mogott van az auto). Itt minden mezo egy 
veletlen szam 1 es 3 kozott (az oszlop aljan ellenorizom, hogy hanyszor 
valasztotta az EXCEL az egyes ajtoket. Az egyes ajtok elofordulasanak varhato 
erteke rendre 1/3, 2/3, 3/3). [=INT(RAND()*3)+1]

B. oszlop: Valaszt (melyiket valasztja a delikvens). Ez is egy sima veletlen 
szam generalas 1 es 3 kozott. Itt is ellenoriztem, hogy mind a harom ajtot 
egyenlo valoszinuseggel valasztottam-e. [=INT(RAND()*3)+1]

C. Oszlop: Nyer? (Csak ellenorzom, igy milyen aranyban nyer siman az embor.) 
Ha az 1. es 2. oszlop egyenlo, akkor nyerne a pasi. A vegen megnezem, hogy 
tenyleg 1/3-e. [=IF(A2=B2,1,0)]

D. Oszlop: Seged1 (Az egyik kecskes ajto kinyitasahoz kell). Erteke 1 vagy 2. 
1, ha az elso kecskeset valasztja, 2, ha a masikat. Itt is ellenorzom, hogy 
1/2-e a valasztas (varhato ertek 1.5). [=INT(RAND()*2)+1]

E. Oszlop: Seged2 (Melyik ajto mogott van a D oszlopban kiszamolt kecske). 
Tegyuk fel, hogy a D oszlop alapja 2. kecsket akarja nyitni a musorvez es az 
auto az 1., vagy 2. ajto mogott van. Ekkor a 2. kecske a 3. ajto mogott 
leselkedik. [=D2+IF(D2<A2,0,1)]

F. Oszlop: Nyit (Melyik oszlopot nyitja a musorvezeto) Ha a versenyzo autot 
valasztott (azaz A oszlop egyezik B-vel), akkor az E oszlop eredmenye jo, 
azaz veletlenszeruen nyithat. Ha viszont kecsket valasztott, akkor a masik 
kecsket kell nyitni. Mivel a 3 ajto osszege 6, es az A oszlopban tudjuk hol 
az auto es a B oszlopban, hogy mit valasztott a jatekos, ezert a 6-A-B 
megadja a masik kecske helyet. [=IF(A2=B2,E2,6-A2-B2)]

G. Oszlop: Marad (Nem valtoztat) Ebben az esetben nem valtoztat meg Rozsa 
Gyuri ellenere sem a jatekos. Ertek 1, ha ennek ellenere nyer, 0 ha egy 
fekete kecske beget a kapu mogott. [=IF(A2=B2,1,0)]

H. Oszlop: Valtoztat (A jatekvezeto altal megmutatott kapu hatasara 
megvaltoztatja elhatarozasat). 1 - ha megvaltoztatja elhatarozasat es nyer, 0 
- ha megvaltoztatja elhatarozasat es nem nyer. Az ujonnan valaszott kapu nem 
lehet az altala korabban valasztott es a mar kinyitott, igy az F oszlopban 
elkovetett trukk alapjan az uj valasztasa 6-B oszlop-F oszlop  [=IF(A2=6-B2-
F2,1,0)]

100 sorban voltak a jatekok eredmenyei:

A oszlop: 0.39, 0.68, 0.81, azaz 1. kapu mogott 39%-ban voltak autok, 2. kapu 
mogott 34%, 3. kapu, 27%

B oszlop: 0.35,0.64,0.99, azaz a jatekos eloszori valasztasa: 35% 1. kapu, 
32% 2. kapu, 33% 3. kapu

C. oszlop: 0.33, azaz ha a jatek itt veget erne es megneznenk, hogy nyert e a 
jatekos, akkor 33%-ban nyert volna.

D. oszlop: 1.49, azaz az 1. segedoszlopban 51%-ban 1, 49%-ban 2-es van (azaz 
ilyen aranyban valsztott a jatekvezeto 1. ill. 2. kecsket).

E. oszlop: 2.08 Ez nem mond semit (legalabbis nekem nem). Ez az oszlop azt 
mondja meg, hogy melyik kapu mogott van a D-ben valaszott kecske.

F. oszlop: 2.12 Ez sem mond semmit. Itt a kinyitott kapu szama van.

G. oszlop: 0.33 EZ A LENYEG: Ha ilyenkor nem valtoztat, akkor 33% eselye van 
a nyeresre.

H. oszlop: 0.67 MEG EZ :-): Ha viszont a masikat valasztja, akkor 67% eselye 
van az autora. 


Most veszem eszre, hogy a G oszlop felesleges, mert ugyan az, mint a B, de 
hat most mar mindegy. :-)))

Ha valaki meg akarja nezni a sheet-et, vagy ellenorizni akarja, akkor 
szivesen elkuldom...

Udv From:, a lepedo

Halihó!

>> Szereny nyomott mernoki gondolkodasom szerint 50% az eselyem, mivel
>> minden esetben ket ajto kozul kell valasztani, es az egyik mogott ott a
>> verda.

> A velemenyed ugyan egyertelmuen teves, de nem kell tulsagosan
> szegyenkezned miatta, mert olyan emberek is ugyanerre a teves velemenyre
> jutottak kezdetben, mint Erdos Pal... :-)
  
Hmmm... papir, vegigprobaltam par esetet... Es tenyleg... :)))
-- 
Frank O'Yanco
Age of The Penguin -=- SuSE Linux 6.2 -=- http://andromeda.pmmf.hu
Bother, said Pooh:
"Bother!" said Pooh, as he built a glove with knives for fingers.

 wrote:

> javaslom, aki nem hiszi, probalja ki egy nehany soros szimulacios
> programmal.

Kiprobaltam (nem mintha nem lettem volna mar meggyozve:).

> mindenkinel _nagyon_ megnoveli a hajlandosagot az ervek elfogadasara...

Es azt is nyilvanvalova teszi hogy miert nem szimmetrikus a helyzet.
Mikor a musorvezeto donteset kell modellezni akkor bizony benne van egy
olyan elagazas hogy
if [$choix1] == 0) {
[nyissz]
} else {
[nyissz]
}
ami magyarul igy nezne ki: ha nem talalta el a jo ajtot akkor... ha
pedig igen akkor...

Szoval most mar sokkal kevesbe tiltakozom az aszimmetria ellen:) Ja, es
egyebkent kiderult hogy meg inkabb szegyellhetem magam, mert ket eve az
egyik eloadason leadtak nekunk ezt a dilemmat, csak eppen nem voltam
ott:(( (ott is mindenki bedolt neki:)

Udv, Sandor

> Felado :  [Hungary]
> Idopont: Mon Jun 12 03:43:13 EDT 2000 TUDOMANY #1144

> -A mozgo rendszerben lassabban mulik az ido, mint a nyugvo rendszerben-
> 
> Vagyis pongyolabban fogalmazva, a mozgo orak lassabban jarnak. Mint remelem
> lathato, a ket definicio nem ekvivalens.

Amennyiben az elso fenti mondatnak van ertelme, akkor ekvivalensek.
Ezalatt azt ertem, hogy mas modon nem tudod ertelmezni az elso
mondatot, mint orak altal mutatott idopontok kulonbsegeinek
osszehasonlitasaval. Gondolom en, mert bar mar kertelek, hogy
ertelmezd maskeppen, efolott 'ugyesen' :))) elsiklottal...

> jutunk, bar Kronome Gergely mar kiokitott, hogy a "sajatidok telese" nem
> ertelmezheto...Remelem azert megiscsak valahogy.:-))

Tan ha figyelmesebben olvasnal... :((( En az ido telesi *sebessegerol*
beszeltem, nem az ido *teleserol*.  (Ha szamodra a ketto kozott nincs
kulonbseg, akkor sorry.) Hadd magyarazzam ezt egy piciket tovabb, aki
mar unja, attol elnezest kerek, de ok ugyis bolcsen atugorjak... :)

Nana', hogy telik az ido :). Mit jelent ez? Azt hogy ugyanaz az
(idealis) ora sosem fogja pontosan ugyanazt mutatni a vilagvonala ket
kulonbozo pontjaban. Maskeppen: ket esemeny kozott, amelyek egy ora
vilagvonalan helyezkednek el, es nem esnek egybe, kepezheted az ora
altal mutatott idopontok kulonbseget, es az sosem lesz 0. (Kerlek, ne
akadj fenn az oran, irhattam volna vonatkoztatasi rendszert es az o
sajatidejet is, mivel az nem mas, mint az adott rendszerhez rogzitett
ora altal mutatott ido. Hiaba, orak nelkul tenyleg nem megy...)

Es mi lenne a sajatido telesi *sebessege*? Mint barmilyen sebesseg
jellegu mennyiseg, nyilvan valaminek az ido szerinti *derivaltja*.
Minek a derivaltja? Hat a sajatidonek. Milyen ido szerinti? Hat a
sajatido szerinti (#). Ez mindig, mindentol fuggetlenul 1-et ad, ha
fejreallsz es enekelsz, akkor is. Vagyis van ertelme bevezetni ezt a
fogalmat? Nincs.

# Ha ket rendszered van, megteheted persze, hogy derivalod az egyikben
eltelt idot a masik ideje szerint, es ez nem lesz azonosan 1, am ez
relativ definicio, tehat, mint "az adott rendszer idejenek telesi
sebessege, mas rendszertol fuggetlenul", nem lesz jo.

En pedig eppen igy ertettem a dolgot: egy rendszer idejenek telesi
sebessege, pusztan az adott rendszeren belul, mas rendszertol
fuggetlenul nem ertelmezheto. (Az emlitett trivialis, 0 informaciot
hordozo ertelmezesen kivul.) Ha szerinted igen, kivancsian varom a
definiciodat.

udv,
Gergely.

>Egy vetelkedon veszel reszt, ahol 3 ajto kozul kell valasztanod. Az egyik
>mogott egy auto van, a masik ketto mogott egy-egy kecske. Kivalasztod az
>egyik ajtot, mire a musorvezeto -aki termeszetesen tudja, hogy melyik ajto
>mogott mi van- kinyit egy masik ajtot ami mogott kecske van. Ezutan
>valasztanunk kell: Vagy maradunk az eredeti ajtonal, vagy valtoztatunk.
>A helysporolas miatt kozlom a megoldast:
>ha valtoztatsz, a nyeresi eselyed az autora 2/3,
>ha nem valtoztatsz akkor 1/3.
>Elhiszitek?

Nem hiszem. Az elso dontesedben elvben volt 1/3 eselyed, de ennek nincs
jelentosege a kesobbiekben (es az egesz feladat szempontjabol sem), mert a
jatekvezeto beavatkozasa kovetkezteben mar csak ket ajto marad zarva. Ezutan
1/2 az eselyed, de ehhez nem kell tenylegesen megvaltoztatni a dontesedet,
hiszen az eredeti dontesed is eppen ugy megfelel ennek az uj helyzetnek, mint
egy uj dontes. Az eredeti 3 ajtos felallas csak a jatekidot hosszabbitja meg,
hiszen egy ajtot, amely mogott biztos, hogy egy kecske van, a jatekvezeto fog
felnyitni. Ezert az elso dontesedet felfoghatod eleve ugy, hogy csak ket ajto
kozul valasztasz. Nem valtoznak az eselyek akkor sem, hogyha ujabb es ujabb
dontest hozol, hiszen mindekozben a ket lezart ajto statusza mit sem
valtozott. Olyanokka valnak a korabbi donteseid, mintha ermeket dobalnal fel,
de nem nezned meg, hogy melyik oldalara esett le, vagyis foloslegesekke. Ez
pedig sem nem ront, sem nem javit az eselyeiden.

De vegyuk sorba a lehetosegeket.
Az elso lepesben a jatekosnak harom lehetosege van. A masodik lepesben a
jatekvezeto kivalaszt egy kecskes ajtot, ami a jatekos egyetlen jo donteset
kovetoen ket lehetoseget tartalmaz, azonban a jatekos ketfele hibazasanal,
csak egy-egy dontese marad. Ezekutan negy fele esemeny marad, amelynek fele
jo, es fele rossz. Ezt az aranyt nem valtoztatja meg egy ujabb dontes.
(k:kecske a:auto -:zarva *:jatekos valasztasa x:jatekvezeto kitarasa)
 1   2    2 x nelkul
kka kka   ka
--* x-*   -*
    -x*   -*
-*- x*-   *-
*-- *x-   *-

Mi van akkor, ha Kota Jozsi szerint tobb kecskes ajtot veszunk, es a
jatekvezeto ket ajto zarvahagyasaval minden kecskeset kinyit?
Hat majdnem ugyanez, itt is a fele eset jo, a fele rossz:
   1       2    2 x nelkul
kkkkkka kkkkkka ka
------* -xxxxx* -*
        x-xxxx* -*
        xx-xxx* -*
        xxx-xx* -*
        xxxx-x* -*
        xxxxx-* -*
-----*- xxxxx*- *-
----*-- xxxx*x- *-
---*--- xxx*xx- *-
--*---- xx*xxx- *-
-*----- x*xxxx- *-
*------ *xxxxx- *-

Vagyis lathato, hogy a jatekvezeto lehetosegei nagyban fuggnek a jatekos
valasztasatol, igy az osszes lehetosegek tekinteteben 1/2 lesz a nyeresi
esely.

Udv: Takacs Feri

Ui: Ennyi eltero valasz utan kivancsian varom, meg tud-e valaki ingatni
meggyozodesemben.

Hello!

 Tobbfelekeppen is probaltam megoldasra jutni, de mindig 50% jon ki. Hol a
hiba a gondolatmeneteimben?
 Elso megkozelites: a kovetkezokeppen ertelmezem a feladatot: van egy mese,
melynek vegen van ket ajtonk, az egyik mogott kecske a masik mogott auto es
nekunk valasztanunk kell. Igy egyertelmuen 50% eselyunk van. Ugyanis az
hogy egyszer mar valasztottam az a vegen mar nem szamit. Csak akkor
szamitana ha tudnam hogy jol vagy rosszul valasztottam. A
valoszinusegszamitas csak igy tud kezdeni vele valamit. Igy aztan a masodik
valasztasom onallo, fuggetlen valasztas.
 Masik megkozelites: valtozik-e a dolgok kimenetele, ha az eloszor valaszto
szemelyt eltavolitjuk a kiserletbol es egy uj ember jon helyette aki mar
csak a ket ajtoval talalkozik? Valtozik-e az eredmeny ha ez az uj ember
tudja vagy nem tudja hogy mit valasztott az elodje? Szerintem a kimenetelen
ezek semmit nem valtoztatnak.
 Harmadik megkozelites: probaljuk meg kiszamolni a valoszinusegeket. Tegyuk
fel hogy az auto az 1-es ajto mogott van. Mivel ezzel az ismeretunkkel nem
fogunk visszaelni ez felteheto. Valasszunk mi is egy ajtot es a musorvezeto
is. Mi 3 kozul valaszthatunk, o csak kettobol (ahol kecske van). Vagyis
osszesen hat eset fordulhat elo: (elol a mi valasztasunk, hatul a
musorvezetoe)
1,2  1,3
2,2  2,3
3,2  3,3
Ebbol ervenytelen az amikor mindketten ugyanazt valasztjuk, ez a
jatekunkban nem fordul elo. Ezeket dobjuk el. Marad negy esetunk,
amelyikbol ketto nyert ketto nem. Esely 50 %.
 Szoval: hol hibaztam?
 Viszlat!

     Barna Janos

> Felado : Takacs Ferenc

> Kedves Jozsi!
> 
> >A toltesnek gyorsulnia kell
> >a pozitiv x iranyba !  Landau-Lifsic sajnos nincs keznel, Bpesten pihen,
> >de megprobaltam utanagondolni. Az allo toltes el fog indulni es az x -
> >sebessege nem atlagolodik ki.
> 
> Bar nekem hozzaferhetobb Landau-Lifsic, de a levezetese sokkal
> elvarazsoltabb, semhogy kovetni tudnam. A Te levezetesednek sem szamoltam
> utana, de ha koveted a gondolatmenetemet, akkor ettol fuggetlenul is talan
> igazat fogsz nekem adni a kovetkezokben.
> 
> [...]
> 
> Vagyis Landau-Lifsic keplete a cirkularisan polarozott sikhullamra megis
> helyesnek tunik, jolehet ez az eredmeny ellentetes a sugarnyomas kiserleti
> tapasztalataival. Szerintem ezzel az ellentmondassal megint csak a klasszikus
> fizika egyik korlatjaba utkoztunk. Egy olyan jelensegbe amelyet nem lehet
> korrekt modon leirni az elektrodinamika nyelven. Mert igaz ugyan, hogy a
> Poynting vektorban szereplo (E X B) szorzat x iranyu, de ez nem hoz letre x
> iranyu mozgast, nem jelent x iranyu impulzust, hanem az y-z sik iranyat,
> hiszen az y-z sikban letrejovo kormozgas iranyat ezzel az x iranyu vektorral
> jeloljuk. Tehat a sugarnyomas egy olyan jelenseg, amelyet kizarolag a fotonok
> produkalnak, amikor keletkeznek, vagy amikor elnyelodnek az atomokban, es ezt
> a jelenseget nem irja le helyesen a klaszikus elektrodinamika.

Tokeletesen leirja a klasszikus elmelet is. A fenynyomasrol azt mondja az
elektrodinamika, hogy ha a feny _kolcsonhat_ az anyaggal, es ennek soran
_megvaltozik_ az impulzusa, akkor az anyag impulzusa is ugyanannyival
valtozik (csak ellentetes iranyban).

Tehat az ter impulzusanak szempontjabol egyaltalan nem erdekes, hogy egy
bizonyos ter- es idofuggesu E es B ter hatasara szabad elektronok hogyan
kezdenek el mozogni. Helyette azt kell megnezni, hogy hogyan kell mozognia a
tolteseknek ahhoz, hogy egy elnyeljenek egy sikhullamot (maskeppen:
"kibocsassanak egy kiolto sikhullamot"), es ekozben a ter mennyi energiat
es mennyi impulzust ad nekik.

Ha a LL II. kepletei tul elvarazsoltak neked, akkor probald meg kiszamolni,
hogy a femlaprol visszaverodo feny mennyi impulzust ad a femnek.

A tovabbi allitasaidat nem idezem, es nem is vitatkozom veluk, csak
biztatlak, hogy ne add fel ilyen konnyen, a klasszikus elektrodinamika
sokmindenre jo.

Titusz

Eloljaroban tisztaznam: az eredeti feladatban a jatekvezeto nem
csalo, tehat ajtovalasztasodat kovetoen mindenkeppen kinyitja a
ki nem valasztott ket ajto egyiket, ugy, hogy egy kecske dugja ki
a fejet.

> De mikor az egyik ajtot kiveszik a jatekbol, a valoszinusegek 
> megvaltoznak, nem?

Ha azt a strategiat koveted, hogy nem valtasz, akarmit mutogat is a
jatekvezeto, akkor az ajto kinyitasa szamodra nem jelent semmit. Volt
harom ajto, egyiket valasztottad, tied. Ugyanezzel az erovel a jatekvezeto
mindket ki-nem-valasztott ajtot is kinyithatna vagy egyiket sem. Vagyis az
egyik ajto melle allva 1/3 eselyt nyujto valasztasodat megtetted es ettol
nem hagyod eltantoritani magad.

Masik strategia, hogy az egyik ki-nem-valasztott ajto kinyitasa utan
atmesz a masik zarva maradt ajtohoz. Jatsszuk le a jatekot maskepp.
Valassz ki rogton KET ajtot, es mondd azt a jatekvezetonek, hogy ha a ket
ajto barmelyike mogott ott a mercedesz, akkor az a tied. Vagyis nyissa ki
a ket kivalasztott ajto egyiket, ami mogott kecske van, es azt az
ajandekot kered, ami a masik mogott van. Ez a helyzet azonos azzal, mintha
eloszor a harmadik ajtot valasztottad volna, majd atalltal volna ahhoz a
kettohoz, amelyik kozul az egyik kecskeset kinyitja a jatekvezeto.

Laci

Udv

Mivel nem vagyok profi valoszinusegszamito, a jozan paraszti eszemet 
kell elovenni es az 50-50%-ot mond. Mivel az elso valasztasnak semmi 
jelentosege nincs (ha elsore rahibazok az autora es azt kapasbol 
megkapom, akkor jogos az 1/3, de nem errol van szo), a dolog a 
masodik forduloban dol el, es ott ket ajto kozul kell valasztani.

Bela

Tisztelt T.

Remenyem szerint sok es sokfele reagalas jelent meg.
Csabanak igaza van, de en ugy gondolom az alapjatekban a musorvezeto mindig
kinyit egy masik ajtot.
Annak is orulok, hogy a helyes valaszok is tobbfele indokolassal erkeztek.
A helyes valasz kulcsa: a musorvezeto segit.

En igy ervelek:
A musorvezeto segitsege (mert bizony segit) szerintem igy jobban
szemleltetheto:
Mikor a musorvezeto kinyitna egy masik de kecskes ajtot, nekem ket
valasztasom van:
1.) Az eredetileg valasztott ajto mogott van az auto.
Az auto ittletenek eselye: 1/3
2.) A masik ket ajto valamelyike mogott van az auto (a kecskeset ugyis
megmutatja a musorvezeto).
Az auto ittletenek eselye: 2 x 1/3

Tovabbi jo vitatkozast!
Sipi

Szevasz Zoli es tobbiek is persze!

Alapelve: a csoben levo viz felmelegszik / gozze valik es ennek reaktiv
ereje hajtja elore a csonakot. Miutan a goznyomas lecsokken (a viz kozben
elfogy, persze csak a tartalybol :-), a kinti hideg viz be tud aramolni
potlaskent, majd kezdodik elorol az egesz.
A viz a tartaly falatol nagyon frankon at tudja venni a hot, a goz sokkal
kevesbe. Mikor a tartalybol kifogy a viz, a benne levo gazok (a vizgoz is)
gyorsan hulni kezdenek, a terfogatuk csokken es beszivja kintrol a
hidegvizet, ami tovabbi  hulest es szivast eredmenyez.
Miert nem tolat vissza a kiindulasi helyere a csonak, ha egyszer ugyanannyi
vizet be is kell szivnia?
A toloero: F = dmv + p0A
(ahol dm az idoegyseg alatt kiaramlo viz(goz) tomege, v a kiaramlasi
sebesseg, p0 a kulso nyomashoz viszonyitott tulnyomas, A a cso
keresztmetszete)
Az igaz, hogy a goz tovabb aramlik ki mint ahogy a viz folyik vissza, de
nagyobb sebesseggel es a nyomaskulonbseg is nagyobb.
A berregest okozhatja a kiaramlo goz, vagy esetleg egy rugos szelep ami a
nagyobb belso nyomas elereset szolgalja.

Udv!
Sipi

Kedves Math es Csaba !

> emlekeztetnetek titeket, hogy ez a tema hajdan a MOKA olvasotaborat
> teljesen a vegkimerulesig lefarasztotta.:)

>>Gondoljuk el, hogy nem 3 hanem 1001 ajto van, 1000 kecskevel es 1
>>kocsival. Rabokunk az egyikre. Utana a musorvezeto kinyit 999 ajtot,
>>mindegyik mogott kecskevel. Aki az 50-50 mellett volt, talan most
>>jobban *erzi*, hogy erdemes valtoztatni.

>igazabol nem erzem... 

Hat igen -- erzeseknek nem lehet parancsolni :)
azert remelem, hogy ha haromszor a kecskenel maradsz, amire eleg jo
eselyed lenne, akkor mar kezdenel erezni valamit :)

Abban igazad van neked is, Csabanak is, hogy az egesz csak akkor er, 
ha tudjuk a musorvezeto milyen strategia szerint dolgozik. A kecske-
merci feladat mar tobbszor tobbhelyutt elojott, mindig ugy ismertem,
hogy a musorvezeto *minden* esetben kinyit egy (n-2) kecskes ajtot. 
Mar megszokasbol feltettem, ha nem volt expliciten kimondva. 
Ha a musorvezeto improvizal, akkor perelhetjuk sokmilliora a TV-t :)

udv -- kota jozsef