Számtantudomány sumeriában
Bemutatja: Dr.
Török Sándor
Általánosan elfogadott a civilizációtörténelem megállapitása, hogy a
mostani európai civilizáció gyökere a görög-római civilizációban
található. Miután a északról érkezett dor, ión á r i a törzsek
elfoglalták a Peloponéziai Félszigetet, felszámolták a turáni
ôslakosságot, i.e. 600 körül, egy uj civilizációt teremtettek, amelynek
legismertebb tudósainak, gondolkozóinak neveit az egész világ ismeri:
Sokratesz, Plato, Aristoteles, Epiküre a filozófiai iskolák alapítói,
Pütagorász a számtantudomány, Eszkülap, az orvostudomány megteremetôje.
A nagy irókról, költôkrôl, történészekrôl itt meg sem emlékezünk,
Homér, Ezopus, Herodote neve közismert. Itt kizárólg szaktudományunkról,
a számtan-mértanról értekezünk.
żVajon igaz-e a fentemlített megállapítás, hogy a hellenizmus elött
nem volt tudomány?
Ez csupán a soviniszta görög történészek kijelentésein, irásain
alapuló tévhit. A görög civilizáció erkölcsi felépítésében a hazugság, a
félrevezetés nem bűn, hanem erény. A görög költô énekli:
“Csak akkor vagyok ôszinte, amikor hazudok”, a nagy angol történész
Toynbee írja: "A perzsáknak nem az a tragédiája, hogy elvesztették
Görög-Perzsa háborút, hanem az, hogy ennek a háborúnak a történetét a
görög történészek tollából ismerjük”.
A történelmi igazság az, hogy a nagy görög tudósok mind Egyiptomban
tanultak, mint ez életrajzukból kitűnik. I.e.700-as évek az egyiptomi
tudomány egyik virágkora. Görögországban a civilizáció ekkor gyerekkorát
éli. A születő görög civilizáció lassan terjed, a politikai egység nem
létezik, a városállamok egymást marcolják.
Az Egyiptomban tanuló görögök elsajátítják az egyiptomi titkos
tudományokat. Itt a tudomány, a babona és a vallás szorosan
összefonódik, minden iskolázott egyszemélyben pap, hívô és tudós.
Minden tudás titok, a vallás belsô szerkezete a titkok folyamata
amelyet csak a Halottak Könyvének (egyiptomiul: “Visszatérés a
Napfényre”) ismerôje tud megfejteni. Ugyanilyen titok minden tudomány:
az egyiptomi pap-tudósok tisztában voltak azzal, hogy az emberek
szellemileg mohók, önzôk és ha a tudomány uj lehetôségeket ad kezükbe,
ezt elsősorban saját érdekükben használják. Az egyiptomiak ismerték az
elektromosságot, az atom titkait, a lázert. Tartottak az atomenergia
pusztító lehetôségétől, ezért ezt titokban tartották. Ma az atombomba
készítése köztudomású, az Internetben mindenki megtalálhatja . Minden
gonosztevô csinálhat atombombát, ha meg tudja venni a szükséges
nyersanyagot.
Az egyiptomiak sem voltak minden tudományág megteremtôi. Tudományuk
alapját, a már akkor háromezer éves multra tekintô sumér tudományból
meritették. A londoni British Muzeum egyiptomi termében - ahogy
belépsz a Muzeumba, az elsô terem balra - látható az i.e. 1200-as
években írt papírus, ahol a hieroglifusokat nem ismerô látogató is
láthatja a pütagorászi háromszög rajzát. Ezt a rajzot körülvévô egyptomi
szöveg ismerteti azt a trigonometrikai tételt, hogy: a^2+b^2=c2. Ezt
tanulta Pütagorász kollégánk, ezt hazavitte Athénba, ráütött egy
pecsétet: Made In Greece, és azóta az egész világ hasraesik a görögök
plagizált tudománya elött.
Az egyiptológia és a súmériólógia nehéz tudomány, a matematika sem
gyerekjáték. Nagyon kevés ember van, aki szakértő mind a három
tudományágban. Ilyen ritka madár Lucio Giadorou Astori olasz matematikus
és sumérológus tanár. Kezébe került 1981-ben egy mezopotámiai
ékjelekkel borított agyagtábla, amelyet a súmériai, magyarnevű Úr városa
romjaiban találtak a század elején. Azóta ezt az amerikai Columbiai
Egyetem Plimptom gyüjteményében ôrizik. Eredete i.e. 1900 és 1600
évek körül tehetô, a szakemberek és az egyetem leltára mint a
“Háromszögek Táblája” ismerik. Már a 30-as években is tanulmányozták ezt
a táblát a sumérológusok, akik nem voltak matematikusok, ezek
megállapították, hogy a tábla zavaros szögmérési eredményeket tartalmaz.
– “Tipikus lebecsülése a görögelôtti kulturának” – jegyezte meg
Giadorou. Nem hitte, hogy a sumérok, a babilóniaiak, az egyiptomiak nem
lettek volna képesek pontos szögmérésre és számolásra. Az elsô ismert
naptárt a sumér csillagászok és számtantudósok készitették, az évet 12
harminc napos hónapra osztották és ehhez hozácsatoltak öt napot. Ez
ezelött 7,000 !! – hétezer éve történt. Akár hiszi az Olvasó, akár nem,
ez a naptár olyan pontos, hogy ez ma is a hivatalos ethiópiai naptár,
azzal a kis különbséggel, hogy az ethiópai naptárban ma – 1999 helyett
1992 öt írnak.
Giadorou tanár mindent elôlrôl kezdett. Megpróbálta beleélni magát
az ezelött 5500 éve élô matematikus gondolkozás módjába. A jeleket a
sumér logika szerint csoportosította tükör-módszerrel, a
számok helyett azok reciprok értékét írta le. Pld 124 reciproka 1/124. A
sumérok a 60-as számrendszert használták, ezt “lefordította” az általunk
használt 10-es számrend értékeire . Ekkor jött a meglepetés! A Plimpton
322 számú agyagtábla szeme elött változott az uj Rosetta-i kôvé. (Ez a
kôemlék engedte meg az egyiptomi hieroglífok olvasását.)
“A tábla ugyan töredékes, de megfejthetô” – mondotta. - “Felül
vannak a számoszlopokat jelzô feliratok. Az adatok 15 derékszögű
háromszögre vonatkoznak, amelyek növekvô sorrendben követik
egymást az átfogó négyzetgyöke és a befogó négyzete szerint”.
Ez önmagában azt bizonyitja, hogy a sumérok 3300 évvel Pütagorasz
elött ismerték a hires tételt. De ez még mindig nem minden. A kulcs, az
elsô oszlop, ebbôl lehet kibontani azt a műveleti
rendszert, amelybôl a legkisebb számoktól kezdve, valamennyi
integrálissal végtelen sok derékszögű háromszög szerkeszthetô.
Giadorou tanár aprólékos munkával igyekezett kihüvelyezni a
megsejtett kódot. Oszlopokba rendezte a számokat, felírta reciprok
értéküket, hatvanas számrendbôl átszámította a tizesbe, végül
törtté alakította ôket. Így sikerült megkapnia a gyököt, a rendszer
kulcsát: 2,4. Ettôl kezdve gyerekjáték lett az egész, könnyed
eleganciával állította fel a háromszögek sorozatát.
“A gyök ugyanazt a szerepet tölti be – magyarázza – mint a sejtben a
gén: a végtelen ismételhetô meg vele.”
Mérföldkô ez az ókori matematika történelmében. Fizikai ismereteken
alapult az a természetes matematika, amely eltér a görög és a modern
ember gondolkozásától. A sumérok és a babilóniaiak
harmónikus és elegáns megoldásaiban a négyzet- és a köbgyökök játszottak
fontos szerepet. Ha lett volna hozzá technológiájuk, akár egy űrhajót is
elindíthattak volna a Holdra.
A tábla számait kombinálva Giadorou sok mindent megfejtett a
tudományból, amely a vallással is kapcsolatban állt. Minden istennek
volt egy szám-neve is, A 10, 20, 30 stb. számok jelei egyben a
különbözô istenek jelei is voltak. Nem lehet tudni, hogy a számok
voltak-e az istenek, vagy az istenek a számok.
A11. képlete az aranyháromszög, amelynek oldalai aránya 3:4:5. Az
elsô és utolsó oszlop száma 4/3-ot ad, ami a 60-as számrendszerben a 63
szám. Ez egy mágikus szám, az egyiptomiaknál ez Hórus isten száma. Ennek
szeme hat részre vont bontva, az egyes részek értéke: 1/2+1/4+1/8+1/16+
1/32+ 1/64= 63/64, a fenti 63. Giadorou tanár szerint az egyiptomiak
ismerték a végtelen fogalmát és az irracionális számokat is.
A tanár nem érte be a tábla müveleti rendszerének megfejtésével.
Rájött, hogy az általa felfedezett gyökökkel, fel lehet állitani egy
olyan lineáris egyenletet, amellyel ellenôrizni tudja a müveleteket. Az
eredmény különös módon összecseng a néhány éve megfejtett másik súmér
táblával, a “Négyzetek Táblájával”, amelyet a Yale Egyetemen ôriznek.
Az agyagba karcolt mértani idom pontossága a korszak szintjéhez képest
bámulatos!
“A matematika az egyik módszer, amelynek segítségével az ember
megértheti és bizonyos fokig birtokába veheti a természet formáit” –
állítja Giadorou tanár – “megengedi hogy rendet teremtsünk,
a káoszt formába öntsük. Az ókori matematika, ezt ne felejtsük, a kôrt
“belsô” egyenesnek, a gömböt a tér horpadásának, az egyenest a pontok
sokaságának tekintette. A modern tudomány felé az euklédiszi geometria
és, Plató filozófiája jelentették a nagy áttörést.”
Ilyen szemszögbôl nézve Giadorou tanár tétele még akkor is
szenzáció, ha az elméleti matematikát a laikusnak nehéz megérteni. Ma
a modern matematika a számológépre támaszkodik, ezzel halad a
mesterséges értelem felé. A sumérok fedezték fel a matematika
gondolkozási szabadságának törvényeit.
,
A logikai vonal egyenesen halad elôre hétezer év óta.
( Egyes részletek az INTERPRESS 1989.decemberi számából).
4 oldal- 1172 szo – 7.225 betu – 8.680 b.es b.koz- 35 bekezd. –164
sor.
|
