Kedves Math!

"nalad, es egy kicsit Zenkinnel is van egy totalis zurzavar, ami egy
gyerekded matematikai felfogasbol adodik. Az eddigieken tul is van egy olyan
elem, amit eddig nem hoztam fel, egy nagyon altalanos zurzavar."

Általánosan elterjedt téves nézet.

"A matematikaban kulonbozo axiomarendszerek vannak. Egy-egy ttelt mindig egy
axiomarendszerben vezethetunk le. A matematika az axiomarendszerek
igazsagaval nem foglalkozik, mivel ennek eldontesere nincs eszkoze.
Valojaban a kerdes igy ertelmetlen is. Egy axiomarendszernek az
alkalmazhatosaga lehet ertelmes kerdes, illetve az, hogy egy fizikai 
interpretacioja empirikusan igaznak bizonyul-e."

Amíg csak a relatív igazságok világára hat ki igazad is van, de amint 
tagadja például az abszolút igazság létét, máris megbukott, lévén a "Nincs 
abszolút igazság." állítás érvénytelen. Márpedig a Cantor-féle halmazelmélet 
végs?soron éppen idevezet.

"Erre pelda a Bolyai-Euklideszi-Riemann geometriai axiomarendszerek, amik
kozul
egyik sem igaz, egyik sem hamis, mindketto lehet jo modellje valaminek."

Ennek a mélyén is a végtelennel való trükközés áll. Elég Poincaré
hasonlatára gondolni:
http://philosophy.elte.hu/leszabo/tudomanyfilozofia/6_under/6_under.html
Az id?felezéses módszer is hasonlót tesz, amikor a végtelen lépést véges
id?be zsúfolja össze. Vagy lehet gondolni például M. C. Escher: Körhatár 1
és 4 cím? képeire.
http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW436.jpg
http://www.321books.co.uk/reviews/the-road-to-reality-by-roger-penrose.htm
(csak a kép miatt)
("Roger Penrose: A nagy, a kicsi és az emberi elme" adta az ötletet.)
Hasonló az összefüggés a Peano és az általam a természetes számokra adott
axiómarendszerek között.

"A matematika az axiomarendszereknel csupan a konzisztenciat vizsgalhatja.
Inkonzisztens axiomarendszerekkel nem foglalkozik, mert hogy azokban barmi
es ellenkezoje levezetheto."

Megelégszem az értelmezés konzisztenciájával való foglalkozással.

"Namost emiatt minden konzisztensnek velt, vagy konzisztensnek tudott
axiomarendszer ugyanugy a matematika targya, es nincs mit rajta cafolni."

A két végtelen értelmezés egyike nem lehet konzisztens.

"Az axiomarendszerek fuggetlenek egymastol, igaz, idonkent egymasra
epulnek."

Ám ezek nem kerülhetnek ellenmondásba az abszolúttal. Amelyik axiómarendszer
odavezet, hogy csak relatív igazságok vannak, azzal alapvet? baj van,
függetlenül attól, hogy magában a rendszerben ez nem okoz ellentmondást.

"Namost ezek utan a kovetkezo a problema. Te, (es egy kicsit Zenkin is) a
matematikara egy totalis tamadast akartok vegrehajtani egy elegge gyermekded
modon. Mindenfele peldakat hozol, mindenfele dolgot probalsz cafolni, 
mindenfele
rendszeresseg nelkul."

Ebben semmi konkrétum.

"1) A Peano axiomarendszer konzisztenciajat tamadod. Ezt lehet, de
formalisan kellene tudnod bizonyitani valami ellentmondast. Kudarcot
vallottal."

Szerintem éppenhogy konzisztens, de csak az általam adott értelmezéssel.

"2) Ezzel osszemosodva probalod a Peano axiomak vaalamifele kiterjeszteset
is letrehozni. Ez mindenkeppen egy uj axiomarendszer letrejottet jelentene, 
nem
pedig a PA kritikajat. Lehet a PA-t boviteni, modositani, ami egy masik
axiomarendszer es semmi koze a PA-hoz."

Hiába ismételgeted, nincs semmiféle tartalmi kiterjesztés. Csupán ugyanaz 
leírva másképp, hogy rámutassak a kétféle éretelmezés közül melyik a 
tartható.

"Peldaul hozzacsaphatok a PA-hoz egy olyat, hogy "es letezik egy
'kulipintyo' nevu szimbolum, amire a PA axiomak nem (mind) ervenyesek, es 
igy nem
termeszetesszam". Csakhogy ezzel a PA inkonzisztenciajat nem mutatnam ki, 
hanem
letrehoznek egy uj axiomarendszert. Igaz, az egadta vilagon semmi haszna nem 
volna,
merta "kulipintyo"-val kapcsolatban levezetheto tetelek nagyon semmitmondoak
volnanak, es alkalmazasa igen csekely. Egy ilyen dolog nem kunszt, es 
matematikai
eredmenynek igazan nem mondhato."

Eltévedtél, PA konzisztenciáját nem támadtam. talán ha a lekicsinylés 
helyett gondolkodnál egy csöppet.

"3) A Cantor fele elmeletet tamadjatok. Ezzel kapcsolatban a kovetkezo
gondok vannak:"

-

"a) A Cantor fele elmelet nem formalis, a formalizmus elmelet elott
szuletett, igy egy csomo formalis hiba van benne. Ami viszont egy 
formalizalt
rekonstrualt Cantor fele axiomarendszerben mar nem volna."

Ha jól tudom éppen ennek toldása-foldása hívta életre a formalizmust. 
Szerintem itt a megállási probléma nyelvének nem rekurzív, de rekurzívan 
felsorolhatóságának a bizonyítását lenne érdemes elemezni. M(M) 
értelmezésére már rákérdeztem. Most ezzel kapcsolatban kérdezek mást: 
Lehet-e felismer? Turing-gép az, ami egy x input szóra akkor és csak akokr 
nem áll meg, ha az x input szóra IGEN választ ad?

Egyel?re ennyi marad még a végére egy kérdés/kérés, amire akár egyetlen 
szóval is bárki válaszolhat:

Adott egy szakaszunk a valós számegyenesen lineáris beosztással, s a szakasz
két végét 0 és 1 jelöli. E szakasz éppen magassága egy hengernek, - s így
helymeghatározásra használom - ami egy korábban(!) eltelt egy percben
alakult i a következ?képpen: Az 1 perc kezdetén a hengernek csak a palástja
volt,
de endelkezésünkre állt tetsz?leges számú vastagság nélküli korong, amire
bármit írhattunk mindkét oldalára, s melyek éppen a henger alapkörének
megfelel? méret?ek.

  1. i:=0
  2. Amíg i természetes szám, addig 1-1/2^i..1-1/2^(i+1) id?tartamban
végrehajtjuk 3-7 pontot, egyébként VÉGE, a henger kész.
  3. i felírása egy új korong mindkét oldalára
  4. Minden j<i természetes számra a j feliratú henger áthelyezése j/i
helyr?l j/(i+1) helyre.
  5. Az i feliratú korong elhelyezése i/(i+1) helyre.
  6. i:=i+1
  7. Ismétlés a 2. ponttól.

ÜRES-nek nevezzük a hengert, ha nincs olyan m>0 magasság, ahol korong lenne
benne.
TELI-nek nevezzük a hengert ha tetsz?leges k<1 magassághoz létezik olyan
k<m<1 magasság, ahol van korong benne.
Az x-ed részig van tele, ha tetsz?leges k<x esetén van olyan k<m<=x
magasság, ahol van korong, de egyetlen m>x magasságnál sincs korong.

A kérdés: Meddig van a henger?

Pet? Hunor

Udv, a hotan2 elleni harcot ideiglenesen beszuntetem. :)

Mas tema: vajom mi az elmeleti minimalis teljesitemeny,
amivel "levegobe kapaszkodos modszerrel" lebegni lehet?

Hangosan gondolkodom:
Egy ejtoernyos egyenletes sullyedeskor P=m*g*v teljesitmennyel mozgatja meg a l
evegot maga korul.
Legyen az ejtoernyo olyan speci szerkezet, aminek a formaja, es igy a legellana
llasa vezerelheto.
Ezt - energetikailag - nem zarja ki semmi.
Tegyuk fel, hogy ejtoernyosunk t idonkent az ernyot nulla
ellenallasura allithatja, x meternyit feljebb "lo:vi",
(ernyo tomege elhanyagolhato), ott nagyfeluleture allitja, majd villanymotorral
 huzza lefele az ernyot, onmaga pedig emiatt abszolut egyhelyben log. Azaz A fe
luletu ernyo eseteben elvileg P=m*g*v teljesitmeny eleg a lebegeshez is, nem cs
ak az egyenletes sebessegu sullyedeshez. ("Nagy" ernyo, 100kg es 5 m/s eseten e
z 5kW, nem is olyan sok.)
Nagyobb ernyofelulet eseten a sullyedesi v sebesseg kisebb, igy kevesebb teljes
itmeny is eleg.
Ha vhogy "kis kitoltesi tenyezovel", tehat ritkan, de 
nagyon gyorsan tudnank meghuzni az ernyot, akkor a levego
egeszen kemenynek bizonyulna (ahogy a viz is kemeny,
ha hasast ugrunk). A gyakorlati kivitelezhetoseget
is figyelembeveve szerintem innen elobb-utobb ugyis a
helikopterhez jutunk, ahol a lapatok olyan gyorsan
nyomna'k a levegot, hogy az mar szinte kemeny kozegnek tunik.
Persze meglehet, hogy mar itt komplett tevuton jarok,
ha igen, szoljatok.

Tovabbra is hangosan gondolkodom:
Szoval, hogy is mukodik a helikopter? Mi tortenik
azzal a legmennyiseggel, amit maga ala gyu"r?
Gondolom arrebb nyomja a mar ott levo levegot minden
iranyban, ennek ellenere a lapatok alatt mindig
nagyobb legnyomas van, mint felettuk.

Errol eszembe jut a levegoben logo hangszoro esete,
ami doboz nelkul akusztikus rovidzarban van,
nem tudja leadni a teljesitmenyet, mert a levego
megkeruli a membrant.

Kerdesek: 
1) mi valtozna, ha a lapatok alatti levegot
nem engednenk oldalra elszokni, pl. korbekeritjuk?
Orias cso"...

2) Es ha a lapatok sikjaban egy fix kulso koronggal
akadalyoznank meg, hogy az alulrol kinyomulo levego
azonnal korbemenjen a lapatok fole'?
Tehat a korong belso atmeroje a lapatatmero lenne,
a kulso atmeroje meg mondjuk a duplaja.
Ekkor a korong alatt is nagyobb a nyomas, folott
meg kevesebb - a normal legnyomashoz kepest is,
tehat me'g a korong is emel.
Vagy a keskeny lapatok kozott amugyis visszaaramlik
a nagyja felulre, es felesleges a korong?

Ezek a le'gterelos trukkok novelhetik-e a felhajtoerot?

3)Vagy mi lenne, ha a lapatok alol _oldaliranyba_
szoko legaram energiajat vhogy visszanyerne'nk?
(Tehat nem az 1-es modszer, hogy nem engedjuk ki,
hanem kiengedjuk oldalra is, csak kozben
visszavesszuk a mozgasi energiajat.) Elvegre teljesen
ko:rszimmetrikus az egesz dolog, lefele hato erot
meg plane nem kelthet.

Nem lehetseges egyhelyben lebegve ugy belekapaszkodni
a levegobe, hogy "ne keltsunk vele szelet"?,
mert az folosleges energiaveszteseg.
Azaz a levegot _csak_ _lefele'_ preseljuk, oldalra ne.
Illetve ami oldalra megy, annak az energiajat vegyuk vissza.
Nagy blodsegeket beszelek (mar megint)? 

Szoval szerintetek mi az elmeleti minimalis teljesitemnyigenye az egyhelyben va
lo lebegesnek?
(Csak mert egy oszlop is nulla teljesitmennyel
tartja ami rajta van..)

Minden infot koszonok.
a BenceMiki

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: p3e9e1a30.dip.t-dialin.net)

Képes ez a pár sor megjelenni itt? Figyelem, mikor fog.

A technika csodája - az "információs autosztráda" vajon muködoképes 
e még mindig? 

Még egy ilyet küldök ma még.  Kiváncsi vagyok, megjelenik-e az is,
kb. 48 óra múlva.
A technika fantasztikus! El vagyok ámulva tole.

Burgonya