Kedves Hunor

> Temakor: Fogalomzavar2. ( 74 sor )
> Idopont: Thu Dec 30 12:27:25 CET 2004 TUDOMANY #2745
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
...

Ebben a leveledben úgy látom, hogy megpróbálod a természetes számokkal 
"modellezni" a valós számokat, ami ha jól sejtem matematikailag 
értelmetlen, lásd:
> Ezzel egyben e két szám 
> között levő valós számok helye is ki lett jelölve, lineáris skála szerint.
...
> növekvő sorrendben - vagy csökkenőben - felsorolja az összes valós 
> számot ami két szám közé esik.

És úgy látom mintha a "fizikai világ" valamely dolgát leríró 
_matematikai_modelled_ azonosnak tekintenéd magával a "fizikai világban" 
történô dologgal, ami szintén értelmetlen, lásd pl. (a légy egy adott 
úton való mozgásáról szólva):
> Mert tény, hogy mindet érinti, s tény, s az 
> is tény, hogy bármely kettő közül, amit érint a nagyobbat érinti később. 
> Tehát sorban egyesével érinti mindet még pedig növekvő sorrendben!

Gogy

...más:
Korábban az alábbi írásra feltett rövid kis kérdésem ki lett moderálva?
> Temakor: Re: Re: Kulon szabalyzat... ( 28 sor )
> Idopont: Sun Dec 26 04:54:46 CET 2004 TUDOMANY #2741

Áldott Új Évet Mindenkinek!
Nézzünk akkor egy talán többeket jobban érdeklő esetét a végtelen sorok 
véges összegeinek antinómiáiból. Hálás dolog a oo-nel foglalkozni,mert 
mindenütt előjön. Itt például szingularitás néven.

Vegyük Lukács Béla: Utazások térben, időben és téridőben című könyvét.

http://www.mek.oszk.hu/00500/00569/html/

Nemrég nézegettem Horváth Pista http://www.bjkmf.hu/tanszekek/matek/rel.html 
ide beküldött összegyűjtött munkáit, a ő abban említette, hogy Lukács Béla 
relativitáselméletet egyetemen adott elő, így a választott mű gondolom 
megfelelő lesz.

Először is a szerző a http://www.mek.oszk.hu/00500/00569/html/#34 
"Tachyonok" című fejezetben Zénón esetét hozza fel példának, hogy miként 
lehet paradoxont feloldani. Erről már írtam, hogy ez miért rossz.

Másodszor a http://www.mek.oszk.hu/00500/00569/html/#37 "Gödör és lyuk" című 
fejezetben nézzük meg a 9. ábrát, a "Be jut vagy nem jut be?" kérdésre 
koncentrálva. Ezt már korábban felvettem, de nem volt rá érdemi reakció, 
most már tapasztaltabban vetem fel újra.

Legyen Aliz a távoli megfigyelő, Botond pedig az űrhajós aki a fekete lyukba 
zuhan. 9a ábrán azt láthatjuk, hogy Botond saját idejében bejut. A 9b ábrán 
azt látjuk Aliz saját idejében oo időnek kellene eltelni, hogy lássa 
Botondot bejutni, ám ilyet az óra nem tud mutatni.

Nos szerintem folytonos esetben Botond soha sem jut be a fekete lyukba, így 
ez esetben a 9a ábra rossz. A grafikon véget ér az eseményhorizontot 
jelképező szaggatott vonalnál.

Indoklás:

1. Tegyük Botondra egy olyan órát, melynél a hátralevő távolság a 
becsapódásig és az óra által mutatott érték szorzata állandó. Nyilván ez 
elvileg megoldható és semmit sem befolyásol. Mégis immár az ő órája is oo-t 
kellene mutasson a beérkezéskor, ami nyilván nem fog menni.

2. Aliz oo idő múlva látná csak Botondot beérkezni, azaz nem láthatja, 
ellenben a fekete lyuk felezési ideje véges, így annak felbomlását bőven 
kitudja várni. Lukács Béla a fejezet végén erre 10^63 évet ír. A következő 
honlapon 10^70 szerepel hasonló összefüggésben Jéki László fizikus 
"szelídítésében": 
http://www.origo.hu/print/tudomany/vilagur/20030924afekete.html

Azaz Aliz megélné, hogy a fekete lyuk elpárolog, de azt nem, hogy Botond 
beleessen. Antinómia.

3. Már maga a fekete lyuk sem tud létrejönni, hisz az Univerzum minden egyes 
rajta kívüli részecskéje tulajdonképpen távoli megfigyelő, így mindegyik 
saját idejében oo idő kellene már magának a fekete lyuknak a létrejöttéhez, 
de az véges időben elbomlik.

Szerintem ezekből az világos, hogy a fekete lyuk szingularitása soha sem jön 
létre, azaz "klasszikus" fekete lyuk nem keletkezhet. Azaz csak fekete lyuk 
kezdemények létezhetnek. Ezekből mindig távozhat minden, csak egyre 
nehezebben. Míg végül véges időben ez meg is történik. Nincs szingularitás, 
így semmiféle veszély nem fenyegeti a megmaradási törvényeket.

Érdemes még kitérni arra, hogy mi az, amit Lukács Béla és mások sem vettem 
számításba - legalábbis szerintem, s minden jel erre vall - mégpedig arra, 
hogy Botond saját időben hiába érne mondjuk 2s alatt az eseményhorizonthoz, 
ha a 2s soha sem teliek le a számára. Folytonos esetben az óra 
végteleníthető ezzel érzékeltettem, hogy bizony a 2 ez esetben oo.

Kvantumos esetet kihagytam. Ekkor Botond még új órája szerint is véges saját 
időben bejuthat a fekete lyuk kezdeménybe, mondjuk a Planck-hosszra való 
megközelítést követő Planck-időnyi lépésben jut be. Mivel ez csak kezdemény, 
így kijutása hamarabb is megtörténhet, mint a teljes fekete lyuk 
elpárolgása, de ezt most elhanyagoljuk. Ekkor azonban Aliz órája is véges 
értéket fog mutatni, amikor ezt látja, így ekkor a 9b ábra a rossz, mert 
akkor annak a grafikonnak is metszenie kell az eseményhorizontot jelképező 
szaggatott vonalat. S persze ekkor hamarabb látja Botondot bejutni, mint az 
egészet felbomlani, így ez sem okoz antinómiát.

2. Példa

A másik példám a régi vesszőparipám újabb köntösben. Botond Aliz típusú 
helikopterével egy új építkezést figyel. 3km magasból felülről néz be egy 2 
kilométer magasba nyúló hengerpalástba. Minden fényárban úszik így az 
egészet jól látja. Belülről emeleti szinteket - korongokat - húznak fel.

Van nála egy olyan szerkezet, mely minden szint felhúzása után készít a 
pillanatnyi állásról egy fényképet, egy filmtekercsre, majd a következő 
filmkockára tekeri a filmet. A filmkockák száma nem véges. A filmet vissza 
felé is lehet tekerni képkockánként.

A szinteket jelképező korongokra mindig jól láthatóan ráírják, hogy hányadik 
emelet. Mindegyikről ezután készül a kép! Botond képes a filmkockáról 
tetszőlegesen apró számjegyekből álló számot képes elolvasni.

Az építkezés rendkívül gyorsan lezajlik. Kezdetben a 0m-en levő 0-ás 
alapszint látszik. 1s alatt felhúzzák 1000m-en a 1. szintet, azután 1500m-en 
a 2-es szintet 0,5s időpont alatt, majd 1750m-en a 3-as szintet 0,25s alatt, 
stb. Minden természetes számnak - és csak nekik, tehát oo feliratú szint 
nincs! - építenek így egy-egy szintet.

2s időpontban Botond hazarepül és visszateker a filmen egy filmkockányit. 
Mit lát rajta?

A helyes válasz: H. http://infinity.tag.hu "N,Z és Q axiomatikus leírása" 
című cikkből kiderül, mi ez a H. Állok a vita elé!

Van aki szerint a látvány nem definiált. Kérem adja elő mikor válik nem 
definiálttá!

Ezzel csak érzékeltettem, hogy N, csak úgy építhető fel, ha ezzel együtt a 
legnagyobb elemét is felépítjük.

Pitagorasz tétele, hogy tudniillik "N nem véges" ettől még életben marad.

[lásd: http://www.com2com.ru/alexzen/Cantor-Pythagoras.doc]

Ezt sokan úgy értik "Nincs legnagyobb természetes szám." Pedig Pitagorasz 
tétele csak azt mondja, ki, hogy "Nincs legnagyobb megkonstruálható 
természetes szám." S ez igaz is marad. Hiszen valójában Botond idejében a 2s 
soha sem érkezik el. Mindig lesz még megépítendő szint. Azaz H sosem kerül 
megkonstruálásra se az eredeti Peano, se az általam ebből megalkotott 
axiómarendszer szerint. Amire továbbra is várom, hogy valaki mutasson 
különbséget a két axiómarendszer között az általuk meghatározott elemek 
tekintetében.


Pető Hunor

(http://infinity.tag.hu)

Kancsuka:
figyelmetlen vagy. Ferenc azt allitja, hogy a tudomany atalaban olyan kerdesekk
el foglalkozik, ami a tudosokat erdekli, sokszor masokat nem. Viszont ebbol veg
ul mindenki szamara hasznos alkalmazas lehet megis. A te egyszeru semadban ehhe
z legkozelebb az all, hogy egy kissebseget kozvetlenul erdeklo, de tobbsegnek h
asznos kerdeseket old meg.

Hogy az " igenyel" szo az "erdekel" vagy a "hasznos szamara" kifejezest kozelit
i-e szamodra  jobban, azt eldontheted. A ket verziot behelyettesitve latszolag 
ellentmondo ket allitast kapsz. De ha figyeltel, nincs itt se paradixon, sem ba
j. A dolgok termeszetenel fogva ez igy mukodik.

Hunor:
1) persze egy diszkret, kvantalt matematiikaban egyszeru a konvergens sorok es 
szakaszok szabdalasanak problemaja, mert veges felbontasod van, ami ala nem meh
etsz
2) ha mar a racionalis szakat veszed, akkor barmilyen kis szakaszban van belso 
uj szam, vegtelen melysegig szabdalhatsz. Definialhatsz szigoruan monoton, korl
atos sorozatokat. Ezek konvergensek lesznek, bizinyos ilyenek hatarerteke nem l
esz racionalis
3) ha felveszed a valos szamokat, akkor mindig lesz hatarertek is

namost:
1) a valos eset matematikailag zartabb, kevezobb
2) a dolognak az egadta vilagon semmi fizikai kovetkezmenye nincs, es nem is le
het; Tisztan matematikai, azaz absztrakt ismeretbol nem kovetkezhet fizikai, va
los ismeret.
3) a hatarertekkepzesre valo zartsagnak semmi koze a  mozgas lehetosegehez, de 
mint lattuk, a valos szamtest a zart.
Szoval van egy feluletes, rossz gondolatmeneted, ami raadasul inkabb ellened vo
lna erv, ha szemet hunynak a folott a aki folott, hogy a konvergencianak semmi 
koze a mozgas lehetosegehez.

Ne erolkodj 15 eves es 15. Szazadi szinten, nevetseges!

Math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: gprs-internet.mobile.sonera.net)

Tisztelt lista!


Az egyik rokongyerek kapott egy mágneses játékot. Funkciója kb. a régi
Babilon nevű játéknak felel meg, molekulamodell-szerűségeket lehet vele
építeni.


Alkatrészei:

a./ Mágnesrudak műanyag borítással. Kb. 4mm vastag. és 4cm hosszú,
de sejtésem szerint csak a rúd végeiben vannak kis mágnesek.

b./ Vas?golyók (amik magukban nem mágnesesek). Kb. 1cm átmérőjű

Burgonyának:

Nagyon találó megfogalmazásod volt: a vallás giccs. Próbáltam 5-öst adni rá, 
de a gép nem engedte.

Agyhalott

Nem tudni mikor jelenik meg a HIX. Elofordulhat, hogy ezer év múlva.
Mintha valaki gyakorta elfeledkezne lenyomni a mehet  gombot. 
Esetleg depresszió?  Nem tudja lenyomni. Akarja, de nem megy :( 
Kollektív depresszió?  Az mégrosszabb.

Lesz ami lesz, megírom, mert  nagyon tudományos dolog. 
Sok-sok éven át nem értettem  egy népdal szövegét. A Deep forest 
sorozat egyik régi lemezérol van szó. Sebestyén Márta énekli: 
Istenem, Istenem, vajon mi lelt engem? Három****piros szalag ej de 
nem ér körül, nem ér körül, ... három****, három****   
Év végén lepett meg egy - az enyéménél modernebb 
spektrumanalizátor . Szerinte a dalbéli kifejezés:  három méru''.  (30 
évvel későbbi keltu analizátor ez, mint az enyém)
Jó, elfogadom! De mi az a három méru'' ?

Burgonya

> [...] A légy pedig folytonos repülése 
> esetén növekvő sorrendben - vagy csökkenőben - felsorolja az összes val
Ăłs 
> számot ami két szám közé esik. [...]

Hogy lehet felsorolni (hozzarendelni a termeszetes szamokhoz 1-1 ertelemben)
egy szakasz pontjait ? Bocs, hogy precizkedem.

Mondjuk, nem farasztjuk magunkat kontinuum szamossagu halmaz elemeinek a
felsorolasaval, hanem megelegszunk valamilyen hasznalhato metrikaval, pl.
meter es masodperc, kepezzuk az ut/ido hatarerteket, ha az ido tart a 0-hoz,
es feltalaljuk a sebesseget.

> Ajánlott irodalom:
> 
> Dr. Czimbalmos-Kozma Ferenc: Kvantummatematika, Mezőelmélet. [...]

Gondolom, ezekrol a publikaciokrol lehet szo:
http://www.geocities.com/quantummathematics/magyar/kvantummatematika.html
http://www.geocities.com/discretefield/dmehu.html

Erdekesnek tunik, (ilyesmit mar lattunk mashol is,) es sajnos Dr.
Czimbalmos-Kozma sem szamol ki meg egy kis egyszeru, valodi peldat sem.
Van olyan publikacio, amely szepen felepiti az egeszet: tetel - bizonyitas,... 
?

Fel lehet irni ilyen rendszerben pl. a Schrodinger differencia-egyenlet-
rendszert (mert ugye, nincs differencial, a ter inhomogen, es talan az ido is) 
?
Es honnan tudjuk, hogy a ter milyen (esetleg idoben valtozo :-)) szerkezetu ?
Van-e olyan meres, amit nagyon nem lehet megmagyarazni a hagyomanyos
matematikaval, es sokat varhatunk a kvantum-matemetikatol ?

Dr. Czimbalmos-Kozma kijelenti, hogy tudja a relativitast is meg a
hatarozatlansagot is, es megoldja a vakum / sotet anyag problemat is.
Ezek igazolasa (indoklasa) meg varat magara.

Szoval nagyon nem ertem...

Menyhart Zoltan